問題…立方体の６つの面を次の色を全て使って塗る方法は何通りありますか。ただし、隣り合う面は異なる色を塗るものとします。赤、青、白、黒の４色。
…解答と解説…
１つの面に赤を塗り、それを上面に固定して考えます。次に下面を次の２つの場合のときに分けて考えます。ア 下面にも赤を塗るとき。このときは、残りの側面の４面を３色で塗ることになるから、３色のうち１色だけを向かい合う面に塗り、他の２面は残った２色を１色ずつ塗ればよいことになります。よって、求める塗り方は ３通り。イ 下面に赤以外の色を塗るとき。下面の色は青、白、黒の３通り。そのそれぞれに対して、残りの側面の４面を２色で塗ることになるから、互いに向かい合う面に１色ずつ２組に塗るだけの１通りになります。よって、求める塗り方は ３通り。以上より、アとイの合計で、３＋３＝６通り…答えです。その１、その２、その３と６色、５色、４色とやってきました。それぞれ大切なので、違いを確認して覚えて下さい。私の塾では以上の３通りを一度に教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。