問題…△ＡＢＣにおいて、ｔａｎ２×ｔａｎＢ＝１が成り立つとき、△ＡＢＣはどんな形の三角形ですか。
…解答と解説…ｔａｎＡ×ｔａｎＢ＝１より、(ｓｉｎＡ／ｃｏｓＡ)×(ｓｉｎＢ／ｃｏｓＢ)＝１ よって、ｃｏｓＡ×ｃｏｓＢ−ｓｉｎＡ×ｓｉｎＢ＝０、よって、ｃｏｓ(Ａ＋Ｂ)＝０ここで、Ａ＋Ｂ＝１８０°−Ｃより、ｃｏｓ(１８０°−Ｃ)＝０ よってｃｏｓＢ＝０ 、０°＜Ｃ＜１８０°より、Ｃ＝９０° よって、△ＡＢＣは†Ｃ＝９０°の直角三角形…答えです。高校の数学の三角関数、加法定理を使う問題です。私の塾でもこれを使って変換するのが苦手な人もいます。繰り返し練習して覚えてしまうように注意しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。