問題…関数 ｙ＝ａｘ＋ｂ (−１≦ｘ≦２) の値域が −３≦ｙ≦３ であるように、定数 ａ、ｂ の値を定めなさい。ただし、ａ＞０とします。
…解答と解説…
ａ＞０なので、この関数は、ｘの値が増加するとｙの値も増加します。よって、ｘ＝−１ のとき ｙ＝−３、ｘ＝２のとき ｙ＝３となります。よって、−ａ＋ｂ＝−３、２ａ＋ｂ＝３ となります。この連立方程式を解いて ａ＝２、ｂ＝−１ …答えです。高校の数学の問題です。ａ＞０が条件なので簡単になっています。もし、ａの条件がないときは、ａ＝０、ａ＞０、ａ＜０ と３つの場合に分けて考えます。また、いずれの場合にもグラフを書くとわかり易いと思います。私の塾ではグラフを書くことを勧めています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。