問題…2次方程式 xx−6x+k=0 の1つの解が他の解の平方であるとき、定数kの値を求めなさい。
…解答と解説…
この方程式の解は αとααと表すことが出来ます。ここで、解と係数の関係から α+αα=6、…ア α×(αα)=k …イ アからαα+α−6=0 よって、(α−2)(α+3)=0 よって、α=2、−3 また、イから α=2 のとき k=8 α=−3のとき k=−27 よって、k=8、−27 …答えです。高校の数学、2次方程式の解と係数の問題です。易しい問題なので必ず出来るようにしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。