問題…△ＡＢＣにおいて、ｓｉｎＡ＝ｓｉｎＢ＝ｓｉｎＣ＝５：４：６ のとき、ｃｏｓＢの値を求めなさい。
…解答と解説…
正弦定理により、ａ：ｂ：ｃ＝ｓｉｎＡ：ｓｉｎＢ：ｓｉｎＣ＝５：４：６ よって、ａ＝５ｋ、ｂ＝４ｋ、ｃ＝６ｋ (ｋ＞０) とおくことができます。よって、ｃｏｓＢ＝(６ｋ×６ｋ＋５ｋ×５ｋ−４ｋ×４ｋ)／(２×６ｋ×５ｋ) ＝ ４５ｋｋ／(２×６×５×ｋ×ｋ) ＝ ３／４ …答えです。高校の数学、正弦定理と余弦定理の問題です。５：４：６ から、５ｋ、４ｋ、６ｋとするのは他の問題でも出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。