問題…０≦θ≦πで ８ｓｉｎθ−ｃｏｓθ＝７ のとき、ｔａｎθ の値を求めなさい。
…解答と解説…８ｓｉｎθ−ｃｏｓθ＝７ この両辺をｃｏｓθ で割ると ８(ｓｉｎθ／ｃｏｓθ)−１＝７／ｃｏｓθ ここで、ｓｉｎθ／ｃｏｓθ ＝ ｔａｎθ だから、８ｔａｎθ−１＝７／ｃｏｓθ 又、１＋ｔａｎθ×ｔａｎθ＝１／(ｃｏｓθ×ｃｏｓθ) だから、(８ｔａｎθ−１)(８ｔａｎθ−１)＝７×７×(１＋ｔａｎθ×ｔａｎθ) よって、１５ｔａｎθ×ｔａｎθ−１６ｔａｎθ−４８＝０ よって、(５ｔａｎθ−１２)(３ｔａｎθ＋４)＝０ よって、ｔａｎθ＝１２／５ 、 −４／３ …答えです。高校の数学、三角関数の問題です。ｔａｎθとｃｏｓθの公式を使います。まず、与式をｃｏｓθで割ることに気が付いて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。