ｋにどのような値を与えても、直線 ｍ：(ｘ−２ｙ＋３)＋ｋ(ｘ−ｙ−１)＝０ は常にある定点を通ります。そね座標を求めなさい。
…解答と解説…
ｍ：(ｘ−２ｙ＋３)＋ｋ(ｘ−ｙ−１)＝０ が任意のｋに対して成り立つということは、ｘ−２ｙ＋３＝０ かつ ｘ−ｙ−１＝０ が成り立てばよいのです。この連立方程式を解いて、ｘ＝５、ｙ＝４ よって、定点の座標は (５、４)…答えです。大学入試の数学の問題、よくみかける問題です。簡単なものですから是非マスターしておいて下さい。又、文字をともなった直線でも自分で定点を通ることに気がつかなければいけない問題もあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。