問題…２次方程式 ２ｘｘ−３ｘ＋５＝０ の２つの解をα、βとするとき、ααとββを解とする２次方程式を１つ作りなさい。ただし、係数は整数とします。
…解答と解説…
２ｘｘ−３ｘ＋５＝０ の２つの解がα、βなので、α＋β＝３/2、αβ＝５/２ よって、αα＋ββ＝(α＋β)(α＋β)−２αβ＝(３/２)(３/２)−２×(５/２)＝(９/４)−５＝−(１１/４) ααββ＝(αβ)(αβ)＝(５/２)(５/２)＝２５/４ よって、ｘｘ＋(１１/４)ｘ＋(２５/４)＝０ よって、４ｘｘ＋１１ｘ＋２５＝０ …答えです。高校の数学の問題、２次方程式の解と係数の問題です。ααとββを２解として、αα＋ββ とαα×ββ を導き出します。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。