問題…１からある整数Ｎまでを考えたとき、すべての偶数の和は９７０２、すべての奇数の和はらやわあです。ある整数Ｎを求めなさい。
…解答と解説…
Ｎが偶数か奇数かを考えます。Ｎが偶数のとき、最後の数が偶数なので奇数の和よりも偶数の和の方が大きくなります。Ｎが奇数のときは、最後の数が奇数なので偶数の和よりも奇数の和方が大きくなります。よって、９７０２(偶数の和)<９８０１(奇数の和) から、Ｎは奇数となります。１から連続した奇数の和は、個数×個数 となるので、□×□＝９８０１ となります。１００×１００＝１００００から見当をつけて、□＝９９ とわかります。よって、９８０１は１番目から９９番目までの奇数の和になり、Ｎは９９番目の奇数になります。よって、Ｎ＝１＋(９９−１)×２＝１９７…答えです。中学入試の算数の問題です。他にもやり方がありますが、これが分かりやすいと思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。