A、B、C、D、E、Fの6種類の文字から重複を許して3個選ぶとき、AとBのうち一方が含まれ、他方が含まれない選び方は何通りありますか。
…解答と解説…
Bを除く5種類の文字から重複を許して3個選ぶとき、Aが含まれる選び方は、5H3 − 4H3 =35−4+3−1C3 =35− 6C3 = 35−20=15(通り) Aを除く5種類の文字から重複を許して3個選ぶとき、Bが含まれる選び方は、同様に考えて 15(通り) よって、求める選び方の総数は 15×2=30(通り)…答えです。B無しA有りとA無しB有りを足します。後は重複の組み合わせのHの公式です。Hの公式は便利なので是非覚えて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。