Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６種類の文字から重複を許して３個選ぶとき、ＡとＢのうち一方が含まれ、他方が含まれない選び方は何通りありますか。
…解答と解説…
Ｂを除く５種類の文字から重複を許して３個選ぶとき、Ａが含まれる選び方は、5Ｈ3 − 4Ｈ3 ＝３５−４＋3−１Ｃ3 ＝３５− 6Ｃ3 ＝ ３５−２０＝１５(通り) Ａを除く５種類の文字から重複を許して３個選ぶとき、Ｂが含まれる選び方は、同様に考えて １５(通り) よって、求める選び方の総数は １５×２＝３０(通り)…答えです。Ｂ無しＡ有りとＡ無しＢ有りを足します。後は重複の組み合わせのＨの公式です。Ｈの公式は便利なので是非覚えて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。