問題…a≧2、b≧2、c≧2、d≧2 のとき、abcd>a+b+c+d が成り立つことを証明しなさい。
…解答と解説…
a≧2、b≧2 のとき ab−(a+b)=(a−1)(b−1)−1≧1×1−1=0 よって、ab≧a+b …ア 等号は a=b=2 のときに限り成立 又、c≧2、d≧2 なので同様に cd≧c+d …イ 又、ab≧4>2、cd≧4>2 なので、上記と同様に ab×cd>ab+cd …ウ 以上、アとイとウから abcd>a+b+c+d …終わりです。高校の数学の問題です。一見、やりにくそうな問題です。慣れておいて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。