問題…aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき、その組み合わせ及び順列の総数を求めなさい。
…解答と解説…
ア…同じ文字を3個含む場合は aaaで、残り1つは 3通り イ…同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で1通り ウ…同じ文字2個を1組だけ含む場合 aa または bb で残り2つは 3個の中から2個選ぶ組み合わせで、3C2 = 3通り エ…4個とも互いに異なる文字の場合は abcd で1通り 以上から、組み合わせの総数は 3+1+3×2+1=11…組み合わせの総数の答えです。又、順列の総数は アが {4!/(3!×1!)}×3=12、 イが {4!/(2!×2!)}×1=6、 ウが {4!/(2!×1!×1!)}×3×2=72、 エが 4!×1=24、 よって、12+6+72+24=114 …答えです。大学入試の数学の問題です。ア、イ、ウ、エと場合分けしてきちんと考えていかなければなりません。緻密性が要求される問題です。私
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