問題…ｎが整数のとき、ｎｎｎ＋５ｎは６の倍数であることを示しなさい。
…解答と解説…
ｎｎｎ＋５ｎ＝ｎｎｎ−ｎ＋６ｎ＝ｎ(ｎｎ−１)＋６ｎ＝ｎ(ｎ−１)ｎ(ｎ＋１)＋６ｎ …ア ここで、ｎ−１、ｎ、ｎ＋１ は連続する３整数で、２の倍数と３の倍数を含むので、積は６の倍数になります。また、６ｎも６の倍数なので、アは６の倍数となります。気がつかないと(知らないと)出来ない数学の問題です。ｎｎｎ−ｎ＝(ｎ−１)ｎ(ｎ＋１) となり、連続する３つの整数の積となるので、６の倍数となることが大切です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。