問題…０でない実数 ｘ、ｙ、ｚについて、(ｙ＋ｚ)/ｘ ＝ (ｚ＋ｘ)/ｙ ＝ (ｘ＋ｙ)/ｚ が成り立つとき、この式の値を求めなさい。
…解答と解説…
(ｙ＋ｚ)/ｘ ＝ (ｚ＋ｘ)/ｙ ＝ (ｘ＋ｙ)/ｚ ＝ ｋ とする。すると、ｙ＋ｚ＝ｋｘ …ア ｚ＋ｘ＝ｋｙ …イ ｘ＋ｙ＝ｋｚ …ウよって、ア＋イ＋ウ より、２(ｘ＋ｙ＋ｚ)＝ｋ(ｘ＋ｙ＋ｚ) よって、(２−ｋ)(ｘ＋ｙ＋ｚ) よって、２−ｋ＝０ または、ｘ＋ｙ＋ｚ＝０ † ２−ｋ＝０ のとき、ｋ＝２ † ｘ＋ｙ＋ｚ＝０ のとき、ｙ＋ｚ＝−ｘ よって、ｋ＝(ｙ＋ｚ)/ｘ ＝ (−ｘ)/ｘ＝−１ 以上から式の値は、２または、−１ …答えです。高校の数学の問題です。ｘ＋ｙ＋ｚ＝０ のときを落とす生徒さんが、時折私の塾にもいます。注意して下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。