問題…２次関数 ｙ＝ｘｘ＋ａｘ＋ｂ のグラフをｙ軸方向に２だけ平行移動した後、ｙ軸方向に関して対称移動させ、更にｘ軸方向に−３だけ平行移動したところ、ｙ＝ｘｘ のグラフと一致しました。このとき、定数 ａ、ｂの値を求めなさい。
…解答と解説…
最後の２次関数がわかっているので、移動を逆にたどります。ｙ＝ｘｘ のグラフをｘ軸方向に３だけ平行移動すると、ｙ＝(ｘ−３)(ｘ−３) これをｙ軸に関して対称移動すると、ｙ＝(−ｘ−３)(−ｘ−３) よって、ｙ＝(ｘ＋３)(ｘ＋３) これをｙ軸方向に−２だけ平行移動すると、ｙ＝(ｘ＋３)(ｘ＋３)−２、すなわち、ｙ＝ｘｘ＋６ｘ＋７ これが ｙ＝ｘｘ＋ａｘ＋ｂ と一致するから、ａ＝６、ｂ＝７ …答えです。高校の数学、２次関数です。最初の関数からたどるとやっかいです。気を付けて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。