問題…m、nが自然数で、m<n、1/m + 1/n =1/67 のとき、mとnの値を求めなさい。
…解答と解説…
1/m + 1/n = 1/67 より、67(m+n)=mn よって、mnー67(m+n) …† ここで、m<n、67は素数だから、†を満たすm、nは mー67=1、nー67=67×67 以上から、m=68、n=67+67×67=4556 …答えです。大学入試の数学、整数問題です。比較的簡単な問題と思います。整数問題は中学入試の算数から登場する大切な問題です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。