問題…円 ｘｘ＋ｙｙ＝２５ を平行移動して、点(ー６、５)を通りｙ軸に接するようにするには、どのように平行移動すればよいですか。
…解答と解説…
円 ｘｘ＋ｙｙ＝２５ を、ｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した円の方程式は、(ｘーｐ)(ｘーｐ)＋(ｙーｑ)(ｙーｑ)＝２５ …。† この円が、点(ー６、５)を通りｙ軸に接することから、円†の中心のｘ座標ｐは ｐ＝ー５ になります。このとき、†が点(ー６、５)を通ることから、(ー６＋５)(ー６＋５)＋(５ーｑ)(５ーｑ)＝２５ から、ｑ＝５±２√6 よって、ｘ軸方向にー５、ｙ軸方向に ５±２√6 だけ平行移動すればよい。…答えです。まず、ｐ＝ー５ に気がつかなければなりません。もちろん、図を書けば、半径が５なので簡単にわかります。あとは、点(ー６、５)を代入するだけです。比較的に簡単な問題と思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。