問題…ａは定数とします。一次不等式 ａ(ｘ＋１)＞ｘ＋ａａ を解きなさい。
…解答と解説…
不等式を変形して (ａー１)ｘ＞ａ(ａー１) …† (ア) ａー１＜０ すなわち、ａ＜１ のとき ｘ＜ａ (イ) ａー１＝０ すなわち、ａ＝１ のとき †は ０×ｘ＞０ これを満たすｘの値はない。(ウ) ａー１＞０ すなわち、ａ＞１ のとき ｘ＞ａ 以上から、ａ＜１ のとき ｘ＜ａ、ａ＝１ のとき 解はない ａ＞１ のとき ｘ＞ａ 以上が答えです。高校の数学です。ａの場合分けが必要です。その時に、(ア) で (ａー１)がマイナスになるので、割るときに不等号の向きが代わることに注意して下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。