問題…底面積が３０平方センチメートルの水槽に氷を入れ、そこに水を入れたところ、水の深さは６センチとなり、水面の上に出ている氷の体積は１４０立方センチメートルとなった。その後、氷がすべてとけたとき、水の深さは１０センチになった。初めに入れた水の量はどれだけか。ただし、氷がとけて水になるとき、その体積はもとの １１/１２ になるものとします。
…解答と解説…
初めに入っていた氷と水の体積の合計は、１４０＋３０×６＝３２０ です。氷がすべてとけたとき、水の深さは１０センチになったことから、その体積は、３０×１０＝３００ よって、３２０ー３００＝２０ だけ体積が減少しています。この２０立方センチメートルが氷の体積の １/１２ にあたります。よって、２０ ÷ １/１２ ＝ ２４０ これが氷の体積になります。ですから、最初に入れた水の体積は、３２０ー２４０＝８０ 立方センチメートル …答えです。中学入試の算数の問題のようですが、市役所の問題です。氷と水の体積の関係は中学入試でときおり出てきます。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。