問題…ある整数に７をたすと１１で割りきれ、１１をたすと７で割りきれます。このような整数のうち、３番目に小さい数を求めなさい。
…解答と解説…
ある整数を□とします。□＋７が１１で割りきれるとき、(□＋７)＋１１＝□＋１８ も１１で割りきれます。次に、□＋１１ が７で割りきれるとき、(□＋１１)＋７＝□＋１８ も７ で割りきれます。よって、□＋１８ は、１１と７の最小公倍数７７の倍数であることがわかります。３番目なので、７７×３ー１８＝２１３ …答えです。中学入試の算数の問題です。７＋１１＝１８、１１＋７＝１８ になることに注目します。すると、１１でも７でも割れる数になります。算数個別指導塾の私の塾では、線分図を書くことを勧めています。いずれにしろ、慣れていないとやりにくい問題と思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。