問題…２次方程式 ｘｘー３ｐｘ＋２ｐ＝０ の１つの解が他の解の２倍であるとき、定数ｐの値を求めなさい。
…解答と解説…
題意から、２つの解をα、２αとおくことができます。そして、解と係数の関係から、α＋２α＝３ｐ よって、α＝ｐ …† 更に、α×２α＝２ｐ＋４ よって、αα＝ｐ＋２ …† ここで、†と†からαを消去すると、ｐｐ＝ｐ＋２ よって、ｐｐーｐー２＝０ よって、(ｐ＋１)(ｐー２)＝０ よって、ｐ＝ー１、２ …答えです。２次方程式の解と係数の問題です。解と係数の問題には、結構難しい問題もあります。数学専門塾の私の塾では、たくさんの問題にあたることを勧めています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。