関数 y=ax+b (ー1≦x≦2) の値域が、ー3≦x≦3 であるように、定数 a、b の値を定めなさい。ただし、a>0 トします。
…解答と解説…
a>0 であるから、この関数は、xの値が増加するとyの値も増加します。よって、x=ー1のときy=ー3、x=2のときy3 となります。よって、ーa+b=3、2a+b=ー3 これを解いて、a=ー2、b=1 これは、a=2は、a>0 を満たす。以上から、a=2、b=1 …答えです。とりあえず高校の数学の問題ですが、中学の数学でも出てきます。問題にaの値の範囲があるので簡単ですが、ない場合には、a=0のときと、a<0 のときも考えなければなりません。いずれにしろ、グラフを書くと分かり易いです。数学個別指導塾の私の塾では、グラフを書くことを勧めています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。