関数 ｙ＝ａｘ＋ｂ (ー１≦ｘ≦２) の値域が、ー３≦ｘ≦３ であるように、定数 ａ、ｂ の値を定めなさい。ただし、ａ＞０ トします。
…解答と解説…
ａ＞０ であるから、この関数は、ｘの値が増加するとｙの値も増加します。よって、ｘ＝ー１のときｙ＝ー３、ｘ＝２のときｙ３ となります。よって、ーａ＋ｂ＝３、２ａ＋ｂ＝ー３ これを解いて、ａ＝ー２、ｂ＝１ これは、ａ＝２は、ａ＞０ を満たす。以上から、ａ＝２、ｂ＝１ …答えです。とりあえず高校の数学の問題ですが、中学の数学でも出てきます。問題にａの値の範囲があるので簡単ですが、ない場合には、ａ＝０のときと、ａ＜０ のときも考えなければなりません。いずれにしろ、グラフを書くと分かり易いです。数学個別指導塾の私の塾では、グラフを書くことを勧めています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。