問題…(xー1)(xー2)+(xー2)(xー3)+(xー3)(xー1)=0 な解をα、βとするとき、(αー3)(βー3)の値を求めなさい。
…解答と解説…
(xー1)(xー2)+(xー2)(xー3)+(xー3)(xー1)=0 の解が α、β だから左辺のxxの係数が3に注意すると、(xー1)(xー2)+(xー2)(xー3)+(xー3)(xー1)=3(xーα)(xーβ) …アここで、アにおいて x=3 とすると、2=3(3ーα)(3ーβ) よって、(αー3)(βー3)= 2/3 …答えです。大学入試の数学の問題です。与式を展開して解と係数の関係を使って…という方法も有りますが、面倒です。与式=3(xーα)(xーβ) に気が付いて下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。