問題…(ｘー１)(ｘー２)＋(ｘー２)(ｘー３)＋(ｘー３)(ｘー１)＝０ な解をα、βとするとき、(αー３)(βー３)の値を求めなさい。
…解答と解説…
(ｘー１)(ｘー２)＋(ｘー２)(ｘー３)＋(ｘー３)(ｘー１)＝０ の解が α、β だから左辺のｘｘの係数が３に注意すると、(ｘー１)(ｘー２)＋(ｘー２)(ｘー３)＋(ｘー３)(ｘー１)＝３(ｘーα)(ｘーβ) …アここで、アにおいて ｘ＝３ とすると、２＝３(３ーα)(３ーβ) よって、(αー３)(βー３)＝ ２／３ …答えです。大学入試の数学の問題です。与式を展開して解と係数の関係を使って…という方法も有りますが、面倒です。与式＝３(ｘーα)(ｘーβ) に気が付いて下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。