問題…いくつかの連続した自然数の和が１０００であるとき、この連続な自然数を求めなさい。解説と解答…ｍから始まる連続するｎ＋１個の自然数の和が１０００になるとして ｍ＋(ｍ＋１)＋…＋(ｍ＋ｎ)＝１０００ (２ｍ＋ｎ)(ｎ＋１)÷２＝１０００ (２ｍ＋ｎ)(ｎ＋１)＝２０００＝２・２・２・２・５・５・５　右辺には２が４つと５が３つあるが、(２ｍ＋ｎ)＋(ｎ＋１)＝２ｍ＋２ｎ＋１＝奇数なので、２ｍ＋ｎとｎ＋１の一方は偶数で他方は奇数である。よって、２の４乗は一方に集まる。ですから、２ｍ＋ｎとｎ＋１の組み合わせは(１６、５・５・５)(１６・５、５・５)(１６・５・５、５)　ここで２ｍ＋ｎ＞ｎ＋１≧２に注意すると、(２ｍ＋ｎ、ｎ＋１)＝(１２５、１６)(８０、２５)(４００、５) よって、(ｍ、ｎ)＝(５５、１５)(２８、２４)(１９８、４)よって、５
５から７０まで、２８から５２まで、１９８から２０２までの３つが答えです。これは大学入試の数学の問題です。つまり、高校の数学ですが中学の数学でも可能ですね。等差数列と整数の融合問題です。算数では無理があるかもしれません。個数が決まっていれば算数でも可能かも…。