問題…次の方程式を解きなさい。ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ３θ＋ｓｉｎ４θ＝０ (π＜θ＜５/３ π)
…解答と解説…ｓｉｎ２θ＝ｓｉｎ(３θーθ)＝ｓｉｎ３θｃｏｓθーｃｏｓ３θｓｉｎθ、ｓｉｎ４θ＝ｓｉｎ(３θ＋θ)＝ｓｉｎ３θｃｏｓθ＋ｃｏｓ３θｓｉｎθよって、ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ４θ＝２ｓｉｎ３θｃｏｓθ よって、与式は ２ｓｉｎ３θｃｏｓθ＋ｓｉｎ３θ＝０ よって、ｓｉｎ３θ(２ｃｏｓθ＋１)＝０ よって、ｓｉｎ３θ＝０ または ｃｏｓθ＝ー１/２ ここで、π＜θ＜５/３π から、３π＜３θ＜５π よって、ｓｉｎ３θ＝０ より、３θ＝４π、θ＝４/３π さらに、ｃｏｓθ＝ー１/２ より、θ＝４/３π 以上から、θ＝４/３π …答えです。大学入試の数学の問題、加法定理です。２θと４θに目をつけて３θに持ち込むのがポイントです。数学個別の私の塾では、加法定理を使いこなせるようにと注意しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。