箱の中に、赤玉１２３個と白玉７７個が入っています。Ａは１回に赤玉３個と白玉１個を取り出します。Ｂは、１回に赤玉２個を取り出し白玉４個を入れます。ＡとＢをあわせて１３回で、箱の中の赤玉と白玉の個数は同じになりました。Ａは何回繰り返しましたか。
…解答と解説…
Ｂを１３回全部行ったとすると赤玉と白玉の個数はそれぞれ、１２３ー２×１３＝９７個と７７＋４×１３＝１２９個になります。よって、白玉の方が、１２９ー９７＝３２個多くなります。ＢをＡに１回とりかえるごとに、赤玉は ３ー２＝１個減り、白玉は １＋４＝５個減ります。よって、白玉と赤玉の個数の差は、５ー１＝４個ずつちぢまっていきます。よって、Ａを行ったのは、３２÷４＝８回になります。…答えです。中学入試の算数の問題です。色々なやり方があるますが、こらがこのためが簡単と思います。算数個別の私の塾では別解を考えることを勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。