問題…整数が係数である２次方程式 ｘｘー２ｐｘ＋７＝０ の解を小数第１位で四捨五入したところ、２と４になりました。このとき、整数ｐの値を求めなさい。
…解答と解説…
方程式の解を ａ、ｂ (ａ＜ｂ)とします。…† すると与えられた条件より、１.５≦ａ＜２．５、 ３．５≦ｂ＜４．５ ここで、解と係数の関係により、２ｐ＝ａ＋ｂ また、†より、辺々を加えて、５≦ａ＋ｂ＜７ …† ｐは整数なので、ａ＋ｂ＝２ｐより、ａ＋ｂは偶数になります。よって、†より、ａ＋ｂ＝６ よって、ｐ＝３…答えです。高校入試の数学の問題です。解と係数の関係を使った”絞り込み”の問題、この他にも、偶数＋偶数＝偶数、奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数など当たり前ではありますが、なかなか気が付きにくいものもあります。勿論、積の場合も大切です。数学個別の私の塾では、これらの事項は念を押しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。