問題…ｘｙ平面上に定点Ａ(０、１)とＰがあります。線分ＡＰの中点が放物線 ｙ＝ｘｘ上にあるような点Ｐの軌跡の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
点Ｐの座標を(ｘ、ｙ)、線分ＡＰの中点Ｍの座標を(ｓ、ｔ)とすると ｓ＝ｘ/２、ｔ＝(ｙ＋１)/２ …† ここで、Ｍは放物線 ｙ＝ｘｘ 上にあるから ｔ＝ｓｓ 求める軌跡の方程式は、†をｔ＝ｓｓ に代入して (ｙ＋１)/２＝(ｘ/２)(ｘ/２) よって、ｙ＝(１/２)ｘｘー１ …答えです。大学入試の数学の問題、軌跡の方程式です。比較的に簡単な問題です。尚、軌跡の問題には範囲の限られるものが多いです。気を付けて下さい。数学個別の私の塾では強調しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。