問題…(ｘー１)(ｘー２)＋(xー２)(ｘー３)＋(xー３)(ｘー１)＝０ の解を α、β とするとき、１/αβ ＋ １/(αー１)(αー１) ＋ １/(αー２)(αー２) の値を求めなさい。
…解答と解説…
(ｘー１)(ｘー２)＋(xー２)(ｘー３)＋(xー３)(ｘー１)＝(ｘーα)(ｘーβ)…† とします。†で ｘ＝０ とすると ２＋６＋３＝３αβ よって、αβ＝１１/３ 、†でｘ＝１ とすると ２＝３(１ーα)(１ーβ) よって、(αー１)(βー１)＝２/３ †でｘ＝２ とすると、ー１＝３(２ーα)(２ーβ) よって、(αー２)(βー２)＝ー１/３ 以上から、与式＝(３/１１) ＋ (３/２) ー (３) ＝ー２７/２２ …答えです。大学入試の数学の問題です。前回と同様に†の形にすることがポイントです。あとは問題を見て、ｘ＝０、ｘ＝１、ｘ＝２ を代入します。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。