問題…２次方程式 ｘｘー５ｘ＋３＝０ の２つの解からそれぞれ２を引くと、２次方程式 ｘｘ＋ａｘ＋ｂ＝０ になるとき、ａとｂの値を求めなさい。
…解答と解説…
ｘｘー５ｘ＋３＝０ の２つの解を α、β とすると、α＋β＝５、αβ＝３ となります。２ずつ引いた解をｍとｎ にすると、ｍ＋ｎ＝(αー２)＋(βー２)＝(α＋β)ー４＝５ー４＝１ また、ｍｎ＝(αー２)(βー２)＝αβ＝ー２(α＋β)＋４＝３ー２×５＋４＝ー３ よって、ｘｘー(ｍ＋ｎ)＋ｍｎ＝０ よって、ｘｘーｘー３＝０ ここで、ｘｘ＋ａｘ＋ｂ＝０ とくらべて、ａ＝ー１、ｂ＝ー３…答えです。高校入試の数学の問題です。解と係数のやり方を紹介しました。高校数学でも解と係数の関係は大切です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。