問題…放物線 ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃ が２点(ー３、０)、(１、０)を通り、頂点が直線 ２ｘ＋ｙ＝２ 上にあるとき、この放物線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
高校の数学、2次関数の決定です。この放物線は、(ー３、０)と(１、０)を通ります。この２点はｘ軸との交点なので、頂点のｘ座標はこの２点の中点になります。よって、(ー３＋１)÷２＝ー１ です。このときのｙ座標は、頂点が２ｘ＋ｙ＝２ 上にあることより、２×(ー１)＋ｙ＝２ よって、ｙ＝４ となります。つまり、(ー１、４)を通ります。まずは、先の２点を通ることから、この放物線は ｙ＝ａ(ｘ＋３)(ｘー１)と書けて、更に(ー１、４)を代入して、４＝ａ(ー１＋３)(ー１ー１)、４＝２ａ(ー２)よって、ａ＝ー１ 以上から、ｙ＝ー(ｘ＋３)(ｘー１)＝ーｘｘー２ｘ＋３ つまり、ｙ＝ーｘー２ｘ＋３…答えです。２次関数の決定の問題は先ず放物線のおき方です。通る座標に注意して下さい。数学個別の私の塾では、繰り返し繰り返し教えています。東京都 算数個別
、数学個別、序理伊塾。