問題…曲線 ｙ＝ｘｘｘーｘｘ に点(０、３)から引いた接線の方程式は□であり、この接線の接点の座標は□となります。□にあてはまるものを答えなさい。…解答と解説…
ｙ＝ｘｘｘーｘｘ、ｙ‘＝３ｘｘー２ｘ よって、接点の座標を(ｔ、ｔｔｔーｔｔ) とすると、接線の方程式は ｙ＝(３ｔｔー２ｔ)(ｘーｔ)＋ｔｔｔーｔｔ よって、ｙ＝(３ｔｔー２ｔ)ｘー２ｔｔｔ＋ｔｔ…ア ここで、アは点(０、３)を通るから ３＝ー２ｔｔｔ＋ｔｔ よって、２ｔｔｔーｔｔ＋３＝０ (ｔ＋１)(２ｔｔー３ｔ＋３)＝０ ｔは実数より、ｔ＝ー１ よって、接点は(ー１、ー２) 接線はアより、ｙ＝５ｘ＋３ …答えです。私の数学個別の塾でも、曲線上の点の接線とある点から引いた折線とを混同している生徒さんがいます。ご注意下さい。ある点から引いた折線の方がやりにくいのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。