問題…ｍ，ｎが自然数で、ｍ＜ｎ、１/ｍ ＋ １/ｎ ＝ １/６７ のとき、ｍとｎの値を求めなさい。
…解答と解説…
１/ｍ ＋ １/ｎ ＝ １/６７ よって、６７(ｍ＋ｎ)＝ｍｎ よって、ｍｎー６７(ｍ＋ｎ)＝０ よって、(ｍー６７)(ｎー６７)＝６７×６７ ここで、ｍ＜ｎ 、６７は素数だから、ｍー６７＝１、ｎー６７＝６７×６７ 以上から、ｍ＝６７＋１＝６８、ｎ＝６７＋６７×６７＝４５５６…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。数学個別の私の塾では、整数問題は大切なので数多くの問題にあたることを勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。