問題…関数 y=2xx について、xの値がaからa+1まで増加するときの変化の割合は14である。aの値を求めなさい。
…解答と解説…
変化の割合=(yの増加量)÷(xの増加量) です。この問題のyの増加量=2(a+1)(a+1)ー2aa=4a+2 xの増加量=(a+1)ーa=1 よって、変化の割合は、(4a+1)÷1=4a+2 これが 14 だから、4a+2=14 よって、a=3…答えです。高校入試の数学の問題、一次関数です。変化の割合は、公式もあります。関数 y=axx で、xの値が pからq まで増加するときの変化の割合は、a(p+q) となります。これを使うと早くなります。数学個別の私の塾では、これも教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。