問題…Ａ地からＢ地までは平地、Ｂ地からＣ地までは上り坂になっています。太郎君はＡ地からＣ地まで２時間４５分で行き、Ｃ地からＡ地まで１時間５５分で帰りました。太郎君が平地を歩く速さは、上りを歩く速さの２倍で、下りを歩く速さの ２/３ 倍です。このとき、ＡＢ間の道のりとＢＣ間の道のりの比を求めなさい。
…解答と解説…
太郎君の平地、上り、下りを歩く速さの比は、１ ： (１÷２)： (１÷２/３)＝ ２：１：３ になります。よって、ＢＣ間の行きと帰り(上りと下り)の時間の比は、１/１ ： １/３ ＝ ３：１ ここで、ＡＢ間は行きも帰りもかかった時間は同じだから、２時間４５分ー１時間５５分＝５０分 …これが、ＢＣ間を往復する時間の差になります。５０÷(３ー１)×１＝２５分…帰り(下り)のＢＣ間の時間 １時間５５分 ー ２５分 ＝ ９０分 …ＡＢ間(平地)の時間 さらに、平地と下りの速さの比が ２：３ より、ＡＢ間とＢＣ間の道のりの比は、(２×９０) ： (３×２５) ＝ １２：５…答えです。中学入試の算数の問題、速さと比です。平地と上り、下りを歩く速さの比は連比の方が分かりやすいと思います。大切なのは、ＢＣ間を往復する時
間の差がわかるということです。これに気が付けば楽になると思います。算数個別の私の塾の生徒さんも最初から気が付く人は少ないようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。