問題 1と9の間にk個の数を並べて、これらが公差がdの等差数列をなすようにしたところ、1も9も含めた総和が245になったという。このときのkの値を求めなさい。
解答と解説
1と9までの間にk個入れるのだから、全部でk+2個になります。この k+2 個の総和が245だから、和の公式によって、(k+2)(1+9)/2 =245 よって、5(k+2)=245 よって、k=47 また、9は1を初項としたとき k+2 番目だから、1+(k+1)×d=9 、1+48d=9 よって、d=8/48 =1/6 答えです。大学入試の時、等差数列の問題です。簡単な問題ですが、公式の確認をきちんとしておいて下さい。数学の私の塾でも完全ではない生徒さんもいます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊先生。