問題です。全部で１０段の階段があります。この階段を下から上まで上がります。上がりかたは１段ずつか又は１段飛ばしの２通りとします。全て１段ずつでも、全て１段飛ばしでもかまいません。上がり方は全部で何通りありますか。考え方と答え…１０段を上がる方法は１つ手前の９段目から１つ上がるのと２つ手前の８段目から１段飛ばしで上がるのと２つの方法があります。(ここで、２つ手前の８段目から１段ずつ上がるのは９段目から１つ上がる場合に含まれることに注意して下さい。)ですから、１０段目まで上がるのは８段目までの上がり方と９段目までの上がり方の合計になります。したがって、さかのぼって１段目、２段目、３段目と順番に考えていけば良い訳です。１段目…１通り ２段目…１段ずつと１段飛ばしの２通り ３段目…１段目と２段目の上がり方の合計で１＋２＝３通り ４段目…２段目と３段目の合計で２＋３＝５通り 以下５段目…３＋５＝８通り ６段目 ５＋８＝１３通り ７段目…８＋１３＝２１
通り ８段目…１３＋２１＝３４通り ９段目…２１＋３４＝５５通り １０段目…３４＋５５＝８９通り…答えとなります。