問題…1つのサイコロを3回振ります。出た目の数のうち、最も大きい数が5である確率はいくらですか。解説と解答…その1、1回目から順にa、b、cの目が出ることを(abc)で表すと、このような順列は 6×6×6=216通りあります。最大の目が5である順列は?を4以下の目であるとすると、(5??)(?5?)(??5)のタイプがそれぞれ4×4=16通り、(55?)(5?5)(?55)のタイプがそれぞれ4通りと(555)の1通りで、合計は
16×3+4×3+1=61通りです。よって、確率は
61/216です。別解としては、どの目も5以下のものは、5×5×5=125 このうち最大が5でないものは、どの目も4以下になるので、4×4×4=64通り。ですから、最大が5は 125−64=61通りとなります。この問題はある高校入試の数学ですが、中学入試の算数でも出て来ます。算数では最初のやり方になるでしょう。中学の数学ではどちらでしょうか。高校の数学では、別解になるでしょう。算数でも数学でも大切な問題です。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。