前回の続きです。問題…(３)　２０１０との最大公約数が２０１となる、４桁の正の整数の個数を求めよ。(４) 最小公倍数が２０１０となる、異なる２つの正の整数の組み合わせの個数を求めよ。解説と解答…(３)２０１０＝２０１×１０＝２０１×２×５だから、２０１０との最大公約数が２０１となる正の整数は２０１×Ａ(Ａは素因数に２、５を含まない自然数)となる。２０１×４＝８０４、２０１×５＝１００５…２０１×４９＝９８４９、２０１×５０＝１００５０だから、２０１×Ａが４桁になるのは、５≦Ａ≦４９です。このような自然数のうち、素因数に２と５を含まないものは、Ａ＝７、９、１１、１３、１７、１９、２１、２３、２７、２９、３１、３３、３７、３９、４１、４３、４７、４９の１８個あります。よって、答えは１８個です。(４)は２０１０＝２×３×５×６７なので、素因数ごとに丁寧にやっていけば、さほど難しい問題ではありません。詳細は割愛して、答えは４０個です。これらの問題
は中学入試の算数でも大学入試の数学でもでてきそうな幅の広いものです。算数、数学を問わずに勉強しておいて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。