問題…ｘｙ平面上に点Ａ(−２、７)と直線L：２ｘ−３ｙ−１＝０があります。Lに関するＡの対称点の座標を求めなさい。解説と解答…普通に解いたのでは面白くないので、ベクトルでやります。直線ＡＨのベクトル方程式は (ｘ、ｙ)＝(−２、７)＋ｔ(２、−３)よって、ｘ＝−２＋２ｔ ｙ＝７−３ｔ これを Lに代入して、２(−２＋２ｔ)−３(７−３ｔ)−１＝０ これを解いて、ｔ＝２ ですから、ｔ＝２のとき、Ａから直線Lに降ろした垂線の足となり、その２倍のｔ＝４のとき、対称点の座標となります。よって、対称点の座標は、ｘ＝−２＋２×４＝６ ｙ＝７−３×４＝−５ で、(６、−５)…答えです。この数学の問題は、普通ベクトルではやりませんが、個別指導の私の塾では、ついでにベクトルでも教えることがあります。とても、役に立つ数学の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。