問題…Ａ△Ｂは、ＡとＢの公約数すべての和を表します。例えば、４５△７５＝１＋３５＋１５＝２４ となります。では、２４△Ｄ＝７ となるような整数Ｄのうち小さい方から２番目の数を答えなさい。解説と解答…７＝１＋６ で、１と６だけが公約数とはなりません。６が入れば、２と３も入るからです。１が必ず入るので、互いに異なる整数の和は　７＝１＋２＋４ だけです。よって、２４とＤの最大公約数は４で、Ｄは４の倍数から探します。４…適します。８…最大公約数が８になり不適。１２…最大公約数が１２となり不適。１６…最大公約数が８になり不適。２０…適します。よって答えは、２０です。この問題は中学入試の算数ですが、高校入試の数学でも類似問題がよく見られます。又、大学入試の数学でも整数問題が結構あるので、算数のうちから整数に親しんでおいて下さい。個別指導の私の塾では生徒がどのように考えているのか、ノートをよく見てから一人一人に合った教え方をしています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾
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