問題…０＜ｘ≦ｙ≦ｚ である整数ｘ、ｙ、ｚについて、ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ をみたす整数、ｘ、ｙ、ｚをすべて求めなさい。解説と解答…１≦ｘ≦ｙ≦ｚ より ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ≦３ｚ よって、ｘｙの範囲は １≦ｘｙ≦３ となる。(ア) (ｘ、ｙ)(１、３)のとき、３ｚ＝１＋３＋ｚ よって、ｚ＝２＜ｙ これは不適。(イ) (ｘ、ｙ)＝(１、２) のとき、２ｚ＝１＋２＋ｚ よって、ｚ＝３(ウ) (ｘ、ｙ)＝(１、１) のとき、ｚ＝１＋１＋ｚ これは不適。以上より、(ｘ、ｙ、ｚ)＝(１、２、３)…答えです。大学入試の数学の整数問題です。これも高校入試の数学としても出てきそうです。個別指導の私の塾ではややもすると算数、中学の数学、高校の数学として立て続けに整数問題を教えることもあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。