問題…２直線２ｘ＋ｙ＝４、ａｘ−３ｙ＝１ との交点を通り傾きが３の直線が、点(３、４)を通るようにａの値を定めなさい。解説と解答…２直線を２ｘ＋ｙ−４＝０、ａｘ−３ｙ−１＝０ とすると、ｐ(２ｘ＋ｙ−４)＋(ａｘ−３ｙ−１)＝０ は２直線の交点を通る直線を表します。この法線ベクトル(１、３)に垂直な条件は (２ｐ＋ａ、ｐ−３)・(１、３)＝０ で、また(３、４)を通るから ６ｐ＋３ａ＝１３ この２式を連立して ａ＝１１／９ ｐ＝１４／９ よって、ａ＝１１／９…答えです。中学の数学の問題にもなります。今回は傾きを求めずにベクトルでやってみました。はやいので是非覚えて下さい。個別指導の私の塾では高校の数学としては必ず教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。