いかなる３本の対角線も内部で１点に交わることがないような凸ｎ角形で、対角線の交点の数を求めなさい。解説と解答…対角線の交点の数はｎ個の頂点の中から４つの頂点を取り出す方法と１対１で対応します。ですから、交点の数は NＣ4 ＝ｎ(ｎ−１)(ｎ−２)(ｎ−３)／２４ …答えです。算数では余り出てきません。この数学の問題は初めてだと気がつかないかもしれませんが、簡単に覚えられると思います。個別指導の私の塾では時折生徒さんから質問されます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。