問題…赤球１個、白球４個、黒球６個があります。これら全部を用いて数珠を作るとき、作り方は何通りありますか。解説と解答…前回の円順列の２１０通りの中には、赤球を通る直径に関して左右対称なものと、そうでないものとがあります。左右対称な円順列の数は、片側だけの並べ方で決まるので、５！ ÷ ( ２！ ３！ ) ＝ １０通りで、これらは裏返しても同じ。また、左右対称でない円順列の数は、２１０−１０＝２００ これらには裏返したときに同じになるもう1つの円順列(数珠順列としては同じもの)が必ず対応します。よって、求める数珠順列の数は、(２１０−１０)÷２ ＋ １０＝１１０通り…答えです。数学の数珠順列の代表的な問題です。算数ではあまり見かけません。個別指導塾の私の塾では図に書いたりして分かりやすく教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。