月別アーカイブ: 2010年11月

一枚目は、菊で作られたスカイツリーの下のジョリーです。二枚目がスカイツリー。菊で出来ています。高さは６、３４ｍで実物の１０分１だそうです。最後は小さなお社の前でジョリーがかしこまっています。菊が、まだ小ぶりだったので又行ってみたいと思います。東京都
算数数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１からｎまでの自然数の総和が偶数になるのはｎがどのような数の場合か。解説と解答…１＋２＋３＋…＋ｎ＝ｎ(ｎ＋１)／２ が偶数なのでＭを整数として ｎ(ｎ＋１)／２＝２Ｍとします。 ｎ(ｎ＋１)＝４Ｍ ｎと ｎ＋１ の一方は奇数で他方は偶数になるからｎとｎ＋１の一方が４の倍数である。ｎ＝４ｋかｎ＋１＝４ｋ となり ｎ＝４ｋ または ｎ＝４ｋ−１ (ｋ＝１、２、３、…)この問題は大学入試の数学ですが、少し簡単にすると高校入試の数学の問題になりそうです。中学入試の算数でも使えるかも知れません。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

早朝、亀戸天神の菊祭りに行って来ました。一枚目は亀戸天神の入り口の大鳥居です。二枚目は赤い欄干と、その上に見えるスカイツリーとの豪華な?一枚。三枚目は高い橋の上で、少し緊張しているジョリー。最後は、いよいよ本殿の前。橋も低いせいか、落ち着いて、威風堂々のジョリー。次回はいよいよ菊で作られたスカイツリーです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…急行列車が６００ｍの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまでに３３秒かかります。また、６１０ｍのトンネルを通過するとき、最後尾がトンネルに入ってから、先頭がトンネルを出るまでに２２秒かかりました。この列車の長さは何ｍですか。解説と解答…３３秒で走った距離は、列車の長さを□ｍとすると、６００＋□で２２秒で走った距離は、６１０−□です。走った距離の比は時間の比に等しいから、３３：２２＝３：２ですから、(６００＋□)：(６１０−□)＝３:２ となります。よって、(６１０−□)×３＝(６００＋□)×２ これを解いて、□＝１２６ｍとなります。この問題は中学入試の算数ですが、□をｘとおきかえると、解き方は中学の数学です。小学生の算数としては、比例式はたてることが出来ても、解けない生徒む出てくると思います。算数では、線分図を書いて重ねると、割りに簡単に解けると思います。算数を勉強している人は試してみて下さい。算数の面白さに気がつきます。東京都
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久しぶりに猿江公園で、メグちゃんとゴラちゃん、チャムチャムに会いました。ゴラちゃん、チャムちゃんとは、実に４ケ月ぶりくらいです。ジョリーもおおはしゃぎで、一人でお友達の周りを全力疾走していました。猿江公園を出たら、これまた偶然に５匹のワンちゃん連れに会いました。ジョリーが公園デビューの時から親切なワンちゃんとお父さんです。ジョリーと同じシェットランドもいます。(左端) ジョリーにとって、さぞかし楽しい散歩だったことでしょう。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…０＜ｘ≦ｙ≦ｚ である整数ｘ、ｙ、ｚについて、ｘｙｚ＋ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＋５ を満たす整数ｘ、ｙ、ｚを全て求めなさい。解説と解答…与式を変形すると、ｘｙｚ−(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)＋ｘ＋ｙ＋ｚ−１＝４ となります。１≦ｘ≦ｙ≦ｚ より ０≦ｘ−１≦ｙ−１≦ｚ−１ であり、(ｘ−１、ｙ−１、ｚ−１)＝(１、１、４)、(１、２、２) よって、(ｘ、ｙ、ｚ)＝(２、２、５)、(２、３、３)
これは、大学入試の数学ですが、高校入試の数学としても出てきそうです。この手の数学の問題は因数分解にかかっていることが多いようです。日頃から、数学の勉強のかたわら、因数分解の練習も大切です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

いつも通り、朝の８時に出発。親水公園に出て、江東橋、清平橋、法恩橋(蔵前橋通り)、紅葉橋を通って横川橋に出ます。これから地上に出ると、春日通りです。しばらく進んで右側に曲がると、“おかき”や“お煎餅”の美味しい“加賀屋”さんがあります。早朝の９時頃からお店は開いています。今朝はこのお店でママのお土産を買う予定なのです。ジョリーも訳を知っているねか、大人しく待っています。この通りはスカイツリーがとても良く見える通りでもあります。さぁ、これから、錦糸公園に行って、ジョリーのお友達に会いに行きます。腰にお煎餅とおかきを３つぶら下げて…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…凸七角形の対角線の交点はいくつあるか。ただし、どの３本の対角線も１点では交わらないものとする。解説と解答…対角線の交点１個について、２本の交わる対角線が、４個の頂点の組が対応します。よって、対角線の交点の個数は、７個の頂点から４個を選ぶ組み合わせになります。7Ｃ4＝３５個…答えです。一応、高校の数学の問題ですが、中学の数学の問題でも出てきそうです。中学入試の算数ではあまりみかけません。面白そうな数学の問題です。記憶にとめておいてください。東京都
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一枚目のカレンダーは、シェットランドのセーブルの成犬です。ジョリーと同じ種類ですが、ジョリーよりも年上でしょうね。二枚目は、同じセーブルの赤ちゃんです。右側の子は少し神経質そうで、ジョリーみたいです。左側の子はのんびり屋さんのようですね。三枚目は海水魚のお店のものです。お魚さんの名前は、イエローヘッドジョー。カリブ海から来るそうです。。とても美しいお魚さんです。最後は、教室のカレンダーです。雪の三千院です。見ていると、とても心が落ち着きます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今年は、２０１０年です。そして、今年の１月１日は金曜日でした。では、今年１年の真ん中の日は、何月何日の何曜日でしょうか。解説と解答…算数の暦算です。日数を出して計算していくのですが、ズバリ、結果を暗記してしまって下さい。７月２日の金曜日です。一年の真ん中の日の曜日は１月１日と同じになります。又、来年の１月１日は曜日は一つ進んで土曜日になります。閏年のときは、二つ進みます。私の個別指導塾では、算数で暦の計算が出てくると、必ずこの話をします。個別指導塾では、脱線しても算数や数学の大切な話が出来るので便利です。　東京都　算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。