月別アーカイブ: 2010年11月

一枚目の写真は、猿江公園の中のジャングルジムのとなりにあるものです。おそらく、平均台のＳ字バージョンでしょう。幅は１５センチくらいです。ジョリーは、私の“アップ”のかけ声で平均台に上がり、最初から最後まで歩きます。二枚目は、初対面の“ポチ丸”君、ジョリーと同じシェットランドです。初めて会ったので、バーキンちゃんとジョリーはが連合軍で様子をうかがっています。最後の一枚は、秋の終わりを感じさせる猿江公園の歩道です。これから、日一日と寒くなっていきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

(１／ｘ)−(１／ｙ)＝３のとき、(２ｘ＋３ｘｙ−２ｙ)／(ｘ−２ｘｙ−ｙ) の値を求めなさい。解説と解答…(２ｘ＋３ｘｙ−２ｙ)／(ｘ−２ｘｙ−ｙ) の分母、分子をｘｙで割ると、分子は 、(２／ｙ)＋３−(２／ｘ)＝２(１／ｙ −１／ｘ)＋３ 分母は、(１／ｙ)−２−(１／ｘ)＝(１／ｙ − １／ｘ)−２ となります。ここで、１／ｘ −１／ｙ ＝３ なので、分子は２×(−３)＋３＝−３　分母は−３−２＝−５で、答えは−３／−５
＝３／５ となります。この問題は、高校入試の数学ですが、やや難しいかもしれません。数学において、数式の計算は、数多くこなすことが大切です。そうすると、応用もきくようになります。算数にしろ数学にしろ、日々の努力が大切です。コツコツと頑張ってください。東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

前回と同じ親水公園です。一枚目は、“見返り美人”ばりの“見返りジョリー”です。二枚目は下が木で出来ている“ミニ吊り橋”、ジョリーが小さい頃は、板の間に足を挟むのではないかと、心配したものです。三枚目は、いつもはジュンちゃんと休憩するベンチです。今日はジュンちゃんがいなくて、ちょっと淋しそうです。最後は晩秋を満喫している、ジョリーです。東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題、その２…３０から３９までの１０個の整数のなかで、７１×７１＋３７×３７−３４×３４ の約数となる整数を求めなさい。解説と解答…与式＝７１×７１＋(３７＋３４)(３７−３４)＝７１×７１＋７１×３＝７１(７１＋３)＝７１×７４＝７１×２×３７
ですので、答えは ３７です。これも前問同様、数の因数分解です。このような数学の問題は、まず、慣れることです。算数にしろ数学にしろ、なるべくたくさんの問題を解いてください。東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今朝は雨上がりなので、猿江公園には行かずに親水公園に行きました。釣り堀の手前まで足をのばすと岩場があります。釣り堀は９時からなので、ここから先へは行けません。二枚目の写真が岩場の頂上です。いつもここで、ジョリーと小休止をします。三枚目は、いつもは水が流れていてジョリーが石づたいに渡って行くところです。ジョリーはどんどん、この細いところを歩いていくのですが、私はどうも…。四枚目は気取ってパチリ♪　東京都、算数数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題、その１…３０から３９までの１０個のなかで、９７×９７−６４×６４ の約数であるものは、どれか。解説と解答…９７×９７−６４×６４ を、単純に計算してはいけません。９７×９７−６４×６４＝(９７＋６４)(９７−６４)＝１６１×３３＝７×２３×３×１１　よって、答えは３３です。式の因数分解で素因数分解をします。数学の素因数分解を文字の場合だけでなく、数字の場合にも利用します。算数でも多少出てきます。個別指導塾の私の塾では、小学生の算数でも折に触れ教えています。東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一枚目は、クリスマスツリーです。何の花で出来ているのかは、うっかりしました。二枚目はクリスマスが近いのせいか、リースです。三枚目はお店の正面から見たものです。落ち着いた雰囲気がうかがえます。四枚目は、前面にブーゲンビリア。私の大好きな花のうちの一つです。いつ来ても心を和ませてくれるお店です。東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…和が９０で、最小公倍数が１０８である２つの自然数を求めなさい。解説と解答…１０８＝２×２×３×３×３なので、求める２数は、(ア) ２×２×３×３×３とａ(ａは、２×２×３×３×３の約数) (イ) ２×２×ａ(ａは、３×３×３の約数) と３×３×３×ｂ(ｂは、２×２の約数) の２つになります。(ア)のときは、１０８＋ａ は９０にならないので不適。(イ)のときは、２×２×ａ＋３×３×３×ｂ＝９０
よって、４ａ＋２７ｂ＝９０ ４ａと９０は偶数だから、２７ｂも偶数、つまりｂは偶数で、２７ｂ≦９０より、ｂ＝２ このとき ａ＝９、よって求める２数は２×２×９＝３６と３×３×３×２＝５４です。この問題は高校入試の数学の問題です。当てはめで簡単に２数は出てしまうかも知れませんが、きちんと算数や数学としてやるとこうなります。中学入試の算数としては、少し難しいかも知れませんが。算数にしろ、数学にしろ、整数問題は大切です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩で錦糸公園に行きました。久しぶりにブルーマールのブルーちゃんに会いました。ジョリーも覚えているらしく、親しげに近寄ってご挨拶。それから、いつも会うナッツちゃん、ブランカちゃん。ジョリーは錦糸公園でナッツちゃん、ブランカちゃんに会えないと何故か寂しそうなんです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…３００７と１６４９の最大公約数を求めなさい。解説と解答…ユークリッドの互徐法を使って、３００７＝１×１６４９＋１３５８ １６４９＝１×１３５８＋２９１ １３５８＝４×２９１＋１９４ ２９１＝１×１９４＋９７ １９４＝２×９７ よって、最大公約数は９７です。ユークリッドの互徐法は高校の数学の教科書にも載っています。これを簡単にしていくと、高校入試の数学や中学入試の算数になっていきます。個別指導塾の私の塾では、線分図等を書いて説明しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。