月別アーカイブ: 2011年4月

ジョリーがシャンプーしている間に食事をして、まだ時間が余ったので近所の公園で時間を潰していました。すっかり桜が咲いていていかにも春らしい雰囲気です。シャンプーが終わったとの連絡を受けて迎えに行くとジョリーは大喜び。いつも通りにシャンプー後の写真をもらって家に３人で帰りました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…６桁の電話番号で、奇数番目が必ず奇数となるものは全部で何通りありますか。解説と解答…１、３、５番目に奇数を並べる方法は ５×５×５＝１２５ 通り。偶数番目は無条件だから １０×１０×１０＝１０００ 通り。よって、１２５×１０００＝１２５０００ 通り…答えです。この問題は中学の数学、そして中学入試の算数でもよく見かける簡単なものです。大学入試の数学としては簡単過ぎます。次回はこの続編を載せます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は久しぶりにジョリーのシャンプーに出掛けました。いつもは４週間おきなのですが、地震のために延び延びになっていました。一枚目の写真はこれから“両国ドッグガーデン”(ジョリーの美容院)に入るところです。二枚目は美容院の３階に入室。これからジョリーを預けて遅い朝食です。ジョリーは既に朝食とデザートの野菜を食べていますが…。三枚目はお泊まりのミントちゃん。広いスペースにいるのでリラックスしています。最後は顧客のワンちゃん達の写真です。大分メンバーも増えてきました。嬉しいことです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…点(−１、２) を通り、ｘ軸の向きとなす角が１３５°である直線の方程式を求めなさい。解説と解答…直線の傾きはｔａｎ なので、傾き＝ｔａｎ１３５°−１ です。よって 直線の式は ｙ−２＝(−１)(ｘ＋１) つまり ｙ＝−ｘ＋１…答えとなります。この問題は直線の角度の一番簡単なものです。これから２直線のなす角等へと発展していきます。原点を通らない直線も個別指導の私の塾では色々と工夫して教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

完成した錦糸公園の遊園地です。早朝なので子供達はほとんどいません。ジョリーはもの珍しそうにあちらこちらを探検していました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…赤球１個、白球４個、黒球６個があります。これらを全部使って数珠を作るとき、作り方は何通りありますか。解説と解答…前回より、この円順列は２１０通りです。このなかには赤球を通る直径に関して左右対称なものと、そうでないものとがあります。左右対称な円順列は、片側だけの並べ方で決まるので、５！／(２！)(３！) ＝１０通りで、これらは裏返しても同じです。また、左右対称でないものは ２１０−１０＝２００通りです。よって、(２００−１０)÷２＋１０＝１１０通り…答えです。この問題は数珠順列の代表的な数学の問題です。大学入試の数学、高校入試の数学でとても大切です。個別指導塾の私の塾では、図を書いたりして丁寧に教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

地震の後久し振りに錦糸公園に行きました。オリナスの前のミス、シックスティの前でパチリ♪ ここは風も無く本当に良い“日向ぼっこ”の場所なのです。遊び道具の豊富なチビッコ広場も完成間近、是非ジョリーと遊びたいです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…赤球１個、白球４個、黒球６個があります。これらを全部使って円形に並べるとき、並べ方は何通りありますか。解説と解答…赤球１個を固定すると、残りの１０個の順列になるので、１０！／(４！)(６！) ＝２１０通り…答えです。一つを固定して考えるのがポイントです。高校入試の数学、大学入試の数学で出題されます。個別指導の私の塾では、納得のいかない生徒さんには図を書いて丁寧に説明すると大抵解ってくれます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一枚目はセーブル、二枚目はトライのシェットランドです。三枚目はゴールデンレッドリバー…アッシュ君と同種です。四枚目は塾のカレンダーです。入学試験も終えて、あっという間に４月になりました。来年に向かって頑張りましょう♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…異なる色の７個の玉がある。これらを糸でつないで首飾りを作る方法は何通りありますか。解説と解答…７個の玉の円順列は (７−１)！＝６！＝７２０通り。この順列には裏返すと同じになるものが２通りずつ含まれているので、７２０÷２＝３６０通り…答えです。この数学の問題は数珠順列といいます。それの一番簡単なものです。算数ではあまり見かけません。個別指導の私の塾では、生徒さんが定期テストの質問としてよく持ってきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。