月別アーカイブ: 2013年5月

問題…次の数列で、はじめて５０があらわれるのは何番目ですか。１、２、３、４、２、３、４、５、３、４、５、６４、５、６、７、５、６、７、…解答と解説…４つずつのグループに分けます。(１、２、３、４)(２、３、４、５)(３、４、５、６)…すると、新しい数は各グループの最後に出てくるのがわかります。また、各グループの最初の数がグループ番号になっています。よって、５０−３＝４７グループで、４×４７＝１８８番目…答えです。この算数の問題は易しい数列ですが、中学の数学や高校の数学でも群数列は続きます。尤も、中学の数列でもかなり難しいものもたくさんあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ある朝、塾へ行ってビックリ！ …水槽の一つが完全に白濁。以前にも白濁はありましたが、これ程酷くはありませんでした。急いで、“イナヅマ”、“フレーム” を救出。なおも、“アイゴ”の様子がおかしいので救出。他のお魚さん達、“ハタタテハゼ”、“クマノミ” は大丈夫そうなので様子見にしました。隔離が終わってひと安心、いよいよ白濁を元通りにするのです。以前の軽い白濁の時にノウハウを覚えたので同じようにしました。８時間程で回復する予定でしたが、結局塾の終わりの１０時には間に合わず…しかし翌日にはすっかり回復していました。しかしまだお魚さん達は戻しません、ある程度の日数をかけて水の状態をみてからにします。後日“ハセガワ”さんに聞いたところ、私のとった処置は正しかったとのこと…私も海水魚、上手くなったものです…自画自賛。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…０＜ａ＜２ とします。２次関数ｙ＝ｘｘ−２ａｘ＋２ａ(０≦ｘ≦４)の最大値が１０となるように、定数ａの値を定めなさい。解答と解説…ｘｘ−２ａｘ＋２ａ＝(ｘ−ａ)(ｘ−ａ)−ａａ＋２ａ ここで、頂点のｘ座標はａで、０＜ａ＜２ なので、ｘ＝４のときに最大値をとることがわかります。よって、４×４−２×ａ×４＋２×ａ＝１０ １６−６ａ＝１０ よって、ａ＝１…答えです。高校の数学の２次関数の最初のころに出てくる問題です。簡単ですが大切な数学の問題なのできちんとおさえておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーの主食と缶詰めとおやつ、そしてペットシートが届きました。食べ物は“イート・イート”さんからです。主食はプレート３(ドライフード)、缶詰めはビーフビーンミール、ホースビーンミール、フィッシュベジミール、カツオレバーベジです。おやつはフルーツシャフルボーロ、ドライサーモン、ドライタラ、カニカマシェーブ、等々。これらをジョリーは約二ヶ月で食べます。テーブルに並んだ自分の食べ物を見つめるジョリー…すぐには食べることが出来ないアキラメ感が出ていて少し可哀想。ペットシートは３００枚入りの段ボールが２個、四国の香川県、丸亀からです。６００枚のシートをジョリーはなんと５０日で使い切ります。毎日毎日、たくさん使うので付けた渾名は“チィチィ姫”…名付け親は、勿論、私、ジョリー先生です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…次の数列の１番目から５０番目までの数の和を求めなさい。１、２、１、３、２、１、４、３、２、１、５、４、３、２、１、６、５、…解答と解説…まず、次のようにグループ別に分けます。(１)、(２、１)、(３、２、１)、(４、３、２、１)、(５、４、３、２、１)…そして、１グループ、２グループ、３グループ、４グループ、５グループ…とします。 例えば、５グループの最後は１＋２＋３＋４＋５＝１５個あります。ここで、１から９までの和は４５(個)なので、５０番目までは１０グループの前から５個となります。よって、１＋３＋６＋１０＋１５＋２１＋２８＋３６＋４５＋(１０＋９＋８＋７＋６)＝２０５…答えです。１＋３＋６＋…＋４５までは階差数列となっています。この算数の問題は中学の数学、高校の数学で群数列として出てきます。算数ではこのように解きますが、高校の数学ではΣ(シグマ)が登場します。
東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

非常食の賞味期限があと一ヶ月になったので新しいものを注文していたのですが、今日届きました。いままでのストックは全て食べてしまいます。６ケースのは“ダスキン”の水で４週間に一度届きます。１ケース、１０リットルで他にもストックがたっぷり。段ボールの中身はパンの缶詰め。バターがたっぷりと塗られたとても美味しいパンです。他にはインスタントラーメン等です。まさかの時には、塾に残った生徒さんと自宅に避難して食料とするつもりなのです。塾と自宅は幸いにも歩いて３分足らずなので、とても安心出来ます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…３直線 ２ｘ＋ｙ＝６、３ｘ−ｙ＝−１、ｋｘ−ｙ＝２ が三角形を作らないようなｋの値を求めなさい。解答と解説…ア…２ｘ＋ｙ＝６ イ…３ｘ−ｙ＝−１ ウ…Kｘ−ｙ＝２ とします。ア、イ、ウの傾きは、−２、３、ｋです。アとイは平行でないので、三角形を作らないのは次の場合になります。その１…アとウが平行のときで、ｋ＝−２ その２、イとウが平行のときで、ｋ＝３ その３、３直線が１点で交わるときで、アとイの交点は(１、４) ウが(１、４)を通るときは代入して、ｋ＝６ よって、ｋ＝−２、３、６ …答えです。よくある数学の問題ですが、３つの場合を考えて下さい。私の塾でも落とす生徒さんがいます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今朝の散歩…目標は亀戸天神の“藤祭り”です。朝８時に出発。親水公園を通って錦糸公園を経由して“オリナス”前で小休止。亀戸天神に到着が時４０分。“藤祭り”の最終日のたった二日後だったのですが、藤は全く見られませんでした。少しがっかり。でも早朝の静かな境内をジョリーと散策して満足しました。帰りに“船橋屋”さんの前でパチリ♪ …ジョリーが何かを気にしていると思ったら、綺麗で大きな錦鯉でした。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の１０時から夜１０時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

カラフルなそして個性的なペンケース。たくさん入る物が好まれるようです。今は面白文房具が流行っているせいかも知れません。私の知らない文房具が沢山あります。生徒さんにそれらを見せてもらうのも私の楽しみの一つです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。