月別アーカイブ: 2014年1月

問題…水が氷になるときには体積が１１分の１だけふえるとすると、氷が水になるときには、体積はどれだけ減りますか。…解答と解説…水が氷になるときには，１／１１ 増えるのだから、全体では １ ＋ １／１１ ＝ １２／１１ になります。また、氷が水に戻ると、もとの １ に戻るのだから、１２／１１ − １＝ １／１１ だけ減ります。１２／１１ から１／１１ 減るのだから、１／１１ ÷ １２／１１ ＝ １／１２ …答えです。中学入試の算数で比較的に有名な問題です。増えたり、減ったりする割合は、“もと”で割るということをしっかりと身に付けて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

毎朝７時に起床(土、日は６時)。先ずは毎日の体重測定です。ジョリーはきちんと体重計にのります。本日は９、１kg…少し重め。次は朝御飯です。ビーンズを大匙一杯と缶詰め(今日は馬肉のほぐし…三日おきくらいに変えます)…と野菜スープとワンちゃん用のミルク。そして、完成するとジョリーはウエイト、ＯＫで食べ始めます。毎日の我が家の朝の光景です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ子さんは３０００円、Ｂ子さんは１８００円持っています。Ａ子さんが何円渡せば、Ａ子さんとＢ子さんの所持金の比が８：７になりますか。…解答と解説…和が一定の問題です。つまり３０００＋１８００＝４８００ を８：７ に分ければよいのです。４８００×８／１５ ＝２５２０…やりとりした後のＡ子さんの所持金。だから、３０００−２５２０＝４８０円…答えです。算数の問題のこのタイプには、和が一定、差が一定、どちらかが変わらない、という種類があります。今回の算数の問題は“和が一定”です。“やりとり”をするから(和は変わらない)…“やりとり算”と考えるのもよいと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

昨年、自宅の棚を整理していたら２００８年のシェットランドの手帳が出てきました。中には何も書かれていません。写真が可愛いのでカレンダーと一緒にママが買ったものです。一週間ごとにシェルティの写真があります。全部で５２枚程。今回は前のほうの６枚を選んでみました。写真を眺めているだけで心が和みます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ｎを自然数とするとき、ｍ≦ｎで、ｍとｎが互いに素であるような自然数ｍの個数をｆ(ｎ)とします。このとき、ｐは素数、ｋを自然数として、ｆ(ｐのｋ乗)を求めなさい。…解答と解説…１からｐのｋ乗個の自然数のうち、ｐの倍数は (ｐのｋ乗)÷(ｐ)＝ｐの(ｋ−１)乗 なので、ｆ(ｐのｋ乗)はｐの倍数でないものの個数を求めて、ｆ(ｐのｋ乗)＝ｐのｋ乗−ｐの(ｋ−１)乗…答えです。１からｐのｋ乗までのｐの倍数の個数を考えればよい比較的簡単な数学の問題です。私の塾でも文字になると苦手な人もいます。慣れて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はもう１月６日、１日から、はや６日目です。まるで目の前を走る駅伝ランナーのように月日が駆け抜けて行きます。１日の日、初詣ならぬ、初“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”。朝の２時間散歩の後のお昼頃、キャリーカート(我が家ではガーガーと呼んでいます)“で親水公園経由で向かいました。ジョリーはガーガーに乗りたかったようでしたが、帰路まで待ってもらうことに。今回のお目当ては色違いの帽子…ジョリーが欲しがっていたので。お店に行くとまさしく色違いのきれいなブルーの帽子がありました。ジョリーは大喜び、試着してピッタリ♪ 帰り道はジョリーの望み通りにガーガーに乗せて無事に帰宅。楽しい元旦の初“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”になりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｎを自然数とするとき、ｍ≦ｎで、ｍとｎが互いに素であるような自然数ｍの個数をｆ(ｎ)とします。このとき、ｐ、ｑを異なる素数として、ｆ(ｐｑ)を求めなさい。…解答と解説…ｐ、ｑは異なる素数なので、ｐｑと互いに素である自然数は、ｐの倍数でもｑの倍数でもない自然数となります。よって、ｆ(ｐｑ)は、１からｐｑまでのｐｑ個の自然数のうち、ｐ、２ｐ、…、(ｑ−１)、ｐｑ とｑ、２ｑ、…(ｑ−１)ｑ、ｐｑを除いた個数となりますが、ｐｑがだぶるので、ｆ(ｐｑ)＝ｐｑ−(ｐ＋ｑ−１)＝ｐｑ−ｐ−ｑ＋１＝(ｐ−１)(ｑ−１)…答えです。その１は具体的な数だったのですが、その２は文字なので少しやりにくい数学の問題となっています。こういう時には算数ではないですが、具体的な数で試してみるのも良い方法と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

１月１日、元旦の朝の散歩です。今朝は少し遅れて朝９時頃の出発。門松を探してジョリーを撮ってみました。オリナスの前もアルカキットの前も開店前からたくさんの人が並んでいます。“さすがお正月”と感心しながら、こちらはいつも通り。あらかじめお目当ての門松の場所をチェックしていたので予定通りのコースでジョリーと門松のツゥーショットを撮ることが出来ました。明日はジョリーを連れて“ソラマチ”へ行く予定です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｎを自然数とするとき、ｍ≦ｎで、ｍとｎが互いに素であるような自然数ｍの個数をｆ(ｎ)とします。このとき、ｆ(１５)の値を求めなさい。…解答と解説…１５＝３×５ なので、ｆ(１５)は１から１５までの自然数のうち、１×３、２×３、３×３、４×３、１×５、２×５、３×５ を除いたものの個数になるので、ｆ(１５)＝１５−７＝８…答えです。大学入試の数学の問題です。１から１５までの数を順に拾っていってもできますが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

２０１４年、１月のカレンダーです。最初はジョリー。次の２枚は色々な種類の仔犬シリーズとシェルティオンリーのもの。塾におきます。次の３枚は自宅のもので最初の２枚がシェルティオンリーで最後の１枚が色々かワンちゃんシリーズです。今年も月初めにカレンダーをめくるのが楽しみになりそうです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。